2018年05月16日

卑劣な知性

あまり政治的なことを書くつもりはなかったのですが(さほど詳しいわけでもありませんし)・・・流石にこんな報道がありまして・・・↓。

「働き方」強行採決動きに野党反発 与党内から会期延長論も

何というか、本当にこの政権になったあたりからネット右翼と呼ばれるような人だったり、訳の分からない知識人(?)や議員だったり、おかしな人が堂々とおかしなことを(しかも集団で)やるようになった気がしますね・・・。(明らかな間違いでも、断定口調で集団で唱えるような状況とか)

データがおかしかったのに法案通すつもりなのかという・・・。

まあ、総理大臣が1次政権の時に福島の原発の電源喪失の可能性を指摘されたのに、その可能性を否定して対策しなかった(当該質問当該回答)上に、事故当時に、管総理大臣(当時)が海水注入を止めたというデマをメルマガで広めた人らしいですからね・・・。

それで、裁判で損害賠償の請求が棄却されたことをもって、(↑は事実でないと認められているにも拘わらず、)「真実の勝利」とか言っていた気が・・・。(高裁判決文

この部分はメルマガの主要な部分でないから、問題ないという判決でしょうか?
当時、「海水の注入停止を指示した」とかやたら叩かれていた気がするが・・・。

それで恐らくは謝罪もなしに「真実の勝利」ってどんな神経してるんだか・・・。(そういえば最近「嘘つき呼ばわりするなら証拠出せ」みたいなことを言っていた気も・・・。)

支持している人はこの人の何を評価しているのだろう?
経済やら外交やら言う人もいるのでしょうが、まともな知性を持っているようには正直見えないのですが・・・。仮に何か良いことがあったとして、それは本当にこの人の功績なのか?(良い方向かはさておき、人を動かす能力はある気がしますが・・・)

それ以前に、最初に述べた「おかしな人が堂々とおかしなこと(しかも集団で)やる」ことを助長している気がするので、その時点で個人的にはアウトなんですけどね・・・。(精神衛生上非常に悪い)

「政治は結果がすべて」なんて言うなら、そういった部分も結果なわけでしょう。

そんな総理大臣とそれを真似したかのようなその周りの人々・・・、本当に世の中大丈夫なんだろうか?(今更ではありますが・・・)

「他に誰がいる?」って、一般国民から見て実力未知数の状態で総理大臣になった人なんていくらでもいるんじゃないだろうか・・・。

そう言って他の人が潰されているなら、それも悪しき結果じゃないのかと・・・。

本当にいつまで居座る気だろうか・・・?続きを読む
posted by ゴマフ犬 at 20:33| Comment(0) | 日記 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2018年03月23日

壁付近の音の聞こえ方〜京大の解説についての疑義〜

以前の記事で、
「多分これで、このブログでのこの話題はclosed.」
なんて書いた気がしますが(苦笑)、去年の京大の入試ミスについての解説で一点疑義があるのですよね。

その疑義がどこにあるかというと、最後のまとめの
「耳が変位を検知していると仮定すると、固定端である壁に近づくと、音は聞こえなくなるはずである。」
の部分ですね。

これが間違いであると確信を持って言えるわけではないのですが、単純化したモデルで考えると「耳が変位を検知していると仮定」しても、壁に近づいたところで、「音は聞こえなくなるはず」などとは言えないと思うのですよ。

画像一枚で示すと以下のようになりますかね。

komakuonpa.png

要するに、耳の外側では、入射波と反射波がほぼ逆向きに変位するため、合成波はほとんど変位しないと思いますが、それらが鼓膜に届くためには耳の壁での反射や、回折によって進行方向を変える必要があり、それに伴って振動の向きも変わって、両者の振動の向きがほぼ一致するため、合成波は強め合うのでは?ということです。

もっとも、「間違いであると確信を持って言えるわけではない」と言ったのは、以下を仮定の上での話だから。

・(途中で反射はあっても)空気中から鼓膜に音波が直接届く場合を想定している。(体の中を伝わる場合は想定していない。)
・鼓膜に届く音波の方向をほぼ一定と仮定している。
(※2018/3/24追記:・鼓膜に音波が到達するまでの音波の反射は変位で見て固定端反射。)

そんなに無理のある仮定でもない気がするのですけどね・・・。

この過程の上では、問題になった京大の問題の答えは変位波で考えても(運転手と音源の位置関係に依らず)圧力波の場合と一致すると思うのですよね。(どのみち耳の構造が問題となって、大学入試の問題としては、問題文でことわらないとまずい気はしますが。)

(※同日追記:人が聴く音の大きさの大小が、人がいなかった場合の変位の振幅の大小と一致するわけではないという意味なら問題はなさそうな気はします。\((n+1)\)の方の解答は実際には違うという意味で。ただし、変位を「検知」しない根拠にはできないのではないかということです。人が直接検知する音波は、人がいないときの音波とは違うと思いますので。
だから、何の誘導もなしに単純な進行波以外の干渉波についての人が聴く音の大きさを問うのは個人的には厳しい気がしますね。耳が完全に壁側に向いていたらその耳にはほとんど反射波しか届かないという候補が出てきたりもする気が・・・。反対側の耳は逆にほとんど入射波しか・・・。)

如何でしょうか?
以上です。
ラベル:高校物理
posted by ゴマフ犬 at 13:12| Comment(0) | 物理 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2018年03月21日

極限とは〜高校生向け(?)\(\varepsilon-\delta\)論法〜

今回は以前の記事に書いた極限の話です。
高校生向けなんだか大学生向けなんだかよくわかりませんが(笑)、高校の頃に極限を習って気持ち悪さがあったので、その解消のような話です。
何が気持ち悪かったかというと、例えば以下の実数関数があったとします。
\begin{eqnarray}
f(x)=
\left\{
\begin{array}{l}
1(x=10^n,n{\rm は任意の自然数})\\
0({\rm 上記以外})
\end{array}
\right.
\label{1}
\end{eqnarray}
この\(x \to +\infty\)の極限は?

\(f(x)\)は\(0\)と\(1\)のみしかとらずに、\(x\)を大きくしていくと、\(1\)をとる間隔が10倍ずつどんどん広がっていくから、限りなく\(0\)に近づくと言えて、極限は\(0\)?・・・ではなく、どこまで行っても\(1\)があるから極限無しな気がするけど何か釈然としない・・・。

そんなこんなで極限の定義をはっきりさせましょうということです。
高校数学で習う極限には大きく分けると以下の4パターンがあると思います。
\begin{equation}
\lim_{x \to a}f(x)=b
\label{2}
\end{equation}
\begin{equation}
\lim_{x \to a}f(x)=+\infty
\end{equation}
\begin{equation}
\lim_{x \to +\infty}f(x)=b
\end{equation}
\begin{equation}
\lim_{x \to +\infty}f(x)=+\infty
\end{equation}
このうち、まずは、\eqref{2}式についてみていきましょう。

まずは、この極限を高校数学的に言葉で説明すると、以下のようになると思います。
「\(x\)を\(a\)以外の値をとりながら、\(a\)に限りなく近づけていったとき、\(f(x)\)は\(b\)に限りなく近づく。」
この言葉の意味を明確にしていきましょう。

1.前準備
まずは、\(x\)と\(f(x)\)についての数直線を用意しましょう。
そして、\(f(x)\)の数直線上に、\(|f(x)-b|<\varepsilon(>0)\)となる範囲を設定しましょう(誤差の範囲の設定のようなもの)。
この範囲を\(\varepsilon\)の箱とでも名付けておきます。(←勝手に命名、笑)
さらに、\(x\)の数直線上に、\(0<|x-a|<\delta(>0)\)となる範囲を設定しましょう。
この範囲を\(\delta\)の箱とでも名付けておきます。(下図)

lim.png

2.\(x\)を\(a\)に限りなく近づけるあり方
次に、\(x\)を\(a\)に限りなく近づけるあり方ですが、\(|x-a|\)が(時間に対して)単調減少となるようにしましょう。そして、いずれは\(x\)が\(\delta\)の箱に入るものとしましょう。

3.\(\displaystyle\lim_{x \to a}f(x)=b\)とは?
\(\displaystyle\lim_{x \to a}f(x)=b\)とは
\(\varepsilon\)(の箱)をどんなに小さくとっても、それに合わせて\(\delta\)(の箱)を十分小さくしてやることで、\(x\)を\(a\)に限りなく近づけていくと、それが2.の条件を満たすどんな近づき方であったとしても、「\(x\)が\(\delta\)の箱に入った後は、\(f(x)\)は、\(\varepsilon\)の箱に入り続け、その後、その外に出ることは二度とない。」という状態にすることができることを表す。

ざっくりいうと、
「どんなに\(b\)の周りに小さい誤差\(\varepsilon\)を設定しても、\(x\)が\(a\)に十分近ければ(ただし\(x\neq a\))、必ず\(|f(x)-b|<\varepsilon\)になる。」
ということで良いと思います(実は時間の概念は関係ない、笑)。

\(x \to +\infty\)については、\(\delta\)の箱を\(N_0 < x\)に置き換えて、\(x\)の変化は(時間に対して)単調増加、「\(\delta\)(の箱)を十分小さくしてやることで、」を「\(N_0\)を十分大きくしてやることで、」に置き換える。

\(f(x) \to +\infty\)については、\(\varepsilon\)の箱を\(N < f(x)\)に置き換えて、「\(\varepsilon\)(の箱)をどんなに小さくとっても」を「\(N\)をどんなに大きくとっても」に置き換える。

等してやれば良いと思います。(細かい部分の置き換えは各自でお願いします。)

これらの定義に従うと、\eqref{1}式についての\(x \to +\infty\)の極限は存在しないでスッキリすると思います。

ちなみに、\eqref{2}式の極限の定義を大学数学っぽく書くと、

\begin{eqnarray}
&&(\forall \varepsilon>0)(\exists \delta>0)\\ \nonumber
&&(0<|x-a|<\delta \Rightarrow |f(x)-b|<\varepsilon)
\end{eqnarray}
(読み方)
「任意の\(\varepsilon(>0)\)に対して、ある\(\delta(>0)\)が存在して、\(0 < |x-a| < \delta\)ならば、\(|f(x)-b|<\varepsilon\)」

基本的に言ってることは上の内容と同じだと思いますが・・・。
大学数学において、表記のせいで、混乱を招くものの代表格?(笑)
慣れるとこっちの方が楽だと思いますので、橋渡しということで(笑)。

ご参考になれば幸いです。
以上です。
ラベル:高校数学
posted by ゴマフ犬 at 16:58| Comment(0) | 数学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする